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Silverlight中非对称加密及数字签名RSA算法的实现

thrall
超级版主   /  发表于：2013-5-3 16:07  /   查看：5669  /  回复：0
RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。它的安全性是基于大整数素因子分解的困难性，而大整数因子分解问题是数学上的著名难题，至今没有有效的方法予以解决，因此可以确保RSA算法的安全性。

    到目前Silverlight4 Beta发布为止，Silverlight中仍然没有提供非对称加密及数字签名相关的算法。而.NET Framework中提供的RSA等算法，都是通过操作系统提供的相关API实现的，没法移植到Silverlight中使用。因此很难实现一个健壮点的Silverlight纯客户端的注册验证算法。这几天抽空写了个Silverlight下可用的RSA算法，使用非对称加密和数字签名使Silverlight纯客户端的注册验证算法健壮了不少。关于这个Silverlight下可用的RSA算法的具体实现，记录在下面，欢迎大家拍砖。

    RSA算法实现主要分为三部分：包括公钥和私钥的产生，非对称加密和解密，数字签名和验证，下面将逐个介绍RSA算法的工作原理及我的实现方法。





    1，公钥和私钥的产生

    随意选择两个大素数p、q，p不等于q，计算n = p * q。
    随机选择一个整数e，满足e和( p – 1 ) * ( q – 1 )互质。(注：e很容易选择，如3, 17, 65537等都可以。.NET Framework中e默认选择的就是65537)
利用Euclid算法计算解密密钥d,满足
      e * d ≡ 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
    其中n和d也要互质。

    其中e和n就是公钥，d和n就是私钥。P、q销毁。

    在.NET Framework的RSA算法中，e对应RSAParameters.Exponent；d对应RSAParameters.D；n对应RSAParameters.ModulusExponent。.NET Framework中的RSA算法默认使用1024位长的密钥。公钥和私钥是利用.NET Framework的RSACryptoServiceProvider生成公钥xml文件和私钥xml文件来实现的。生成公钥和私钥xml文件的程序本身不是Silverlight程序。
  1. RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();

  3.     //生成公钥XML字符串
  4.     string publicKeyXmlString = rsa.ToXmlString(false);

  6.     //生成私钥XML字符串
  7.     string privateKeyXmlString = rsa.ToXmlString(true);
复制代码

公钥和私钥将从生成的公钥xml文件和私钥xml文件中导入。
  1. public class RSAPublicKey
  2.     {
  3.         public byte[] Modulus;
  4.         public byte[] Exponent;

  6.         public static RSAPublicKey FromXmlString(string xmlString)
  7.         {
  8.             if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
  9.             {
  10.                 return null;
  11.             }

  13.             try
  14.             {
  15.                 using (XmlReader reader = XmlReader.Create(new StringReader(xmlString)))
  16.                 {
  17.                     if (!reader.ReadToFollowing("RSAKeyValue"))
  18.                     {
  19.                         return null;
  20.                     }

  22.                     if (reader.LocalName != "Modulus" && !reader.ReadToFollowing("Modulus"))
  23.                     {
  24.                         return null;
  25.                     }
  26.                     string modulus = reader.ReadElementContentAsString();

  28.                     if (reader.LocalName != "Exponent" && !reader.ReadToFollowing("Exponent"))
  29.                     {
  30.                         return null;
  31.                     }
  32.                     string exponent = reader.ReadElementContentAsString();

  34.                     RSAPublicKey publicKey = new RSAPublicKey();
  35.                     publicKey.Modulus = Convert.FromBase64String(modulus);
  36.                     publicKey.Exponent = Convert.FromBase64String(exponent);

  38.                     return publicKey;
  39.                 }
  40.             }
  41.             catch
  42.             {
  43.                 return null;
  44.             }
  45.         }        
  46.     }





  52. public class RSAPrivateKey
  53.     {
  54.         public byte[] Modulus;
  55.         public byte[] D;

  57.         public static RSAPrivateKey FromXmlString(string xmlString)
  58.         {
  59.             if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
  60.             {
  61.                 return null;
  62.             }

  64.             try
  65.             {
  66.                 using (XmlReader reader = XmlReader.Create(new StringReader(xmlString)))
  67.                 {
  68.                     if (!reader.ReadToFollowing("RSAKeyValue"))
  69.                     {
  70.                         return null;
  71.                     }

  73.                     if (reader.LocalName != "Modulus" && !reader.ReadToFollowing("Modulus"))
  74.                     {
  75.                         return null;
  76.                     }
  77.                     string modulus = reader.ReadElementContentAsString();

  79.                     if (reader.LocalName != "D" && !reader.ReadToFollowing("D"))
  80.                     {
  81.                         return null;
  82.                     }
  83.                     string d = reader.ReadElementContentAsString();

  85.                     RSAPrivateKey privateKey = new RSAPrivateKey();
  86.                     privateKey.Modulus = Convert.FromBase64String(modulus);
  87.                     privateKey.D = Convert.FromBase64String(d);

  89.                     return privateKey;
  90.                 }
  91.             }
  92.             catch
  93.             {
  94.                 return null;
  95.             }
  96.         }        
  97.     }
复制代码

2，非对称加密和解密
    私钥加密m（二进制表示）时，首先把m分成长s的数据块 m1, m2 ... mi，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。执行如下计算：
        ci = mi ^ d (mod n)
    公钥解密c（二进制表示）时，也需要将c分成长s的数据块c1, c2 ... ci，执行如下计算：
        mi = ci ^ e (mod n)

    在某些情况下，也会使用公钥加密->私钥解密。原理和私钥加密->公钥解密一样。下面是私钥计算和公钥计算的算法。其中利用到了Chew Keong TAN的BigInteger类。.NET Framework 4中提供的BigInteger.ModPow方法好像有问题。
  1. private static byte[] Compute(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, int blockSize)
  2.         {
  3.             //
  4.             // 公钥加密/解密公式为：ci = mi^e ( mod n )            
  5.             //
  6.             // 先将 m（二进制表示）分成数据块 m1, m2, ..., mi ，然后进行运算。
  7.             //
  8.             BigInteger e = new BigInteger(publicKey.Exponent);
  9.             BigInteger n = new BigInteger(publicKey.Modulus);

  11.             int blockOffset = 0;
  12.             using (MemoryStream stream = new MemoryStream())
  13.             {
  14.                 while (blockOffset < data.Length)
  15.                 {
  16.                     int blockLen = Math.Min(blockSize, data.Length - blockOffset);
  17.                     byte[] blockData = new byte[blockLen];
  18.                     Buffer.BlockCopy(data, blockOffset, blockData, 0, blockLen);

  20.                     BigInteger mi = new BigInteger(blockData);
  21.                     BigInteger ci = mi.modPow(e, n);//ci = mi^e ( mod n )

  23.                     byte[] block = ci.getBytes();
  24.                     stream.Write(block, 0, block.Length);
  25.                     blockOffset += blockLen;
  26.                 }

  28.                 return stream.ToArray();
  29.             }
  30.         }

  32.         private static byte[] Compute(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, int blockSize)
  33.         {
  34.             //
  35.             // 私钥加密/解密公式为：mi = ci^d ( mod n )
  36.             //
  37.             // 先将 c（二进制表示）分成数据块 c1, c2, ..., ci ，然后进行运算。            
  38.             //
  39.             BigInteger d = new BigInteger(privateKey.D);
  40.             BigInteger n = new BigInteger(privateKey.Modulus);

  42.             int blockOffset = 0;

  44.             using (MemoryStream stream = new MemoryStream())
  45.             {
  46.                 while (blockOffset < data.Length)
  47.                 {
  48.                     int blockLen = Math.Min(blockSize, data.Length - blockOffset);
  49.                     byte[] blockData = new byte[blockLen];
  50.                     Buffer.BlockCopy(data, blockOffset, blockData, 0, blockLen);

  52.                     BigInteger ci = new BigInteger(blockData);
  53.                     BigInteger mi = ci.modPow(d, n);//mi = ci^d ( mod n )

  55.                     byte[] block = mi.getBytes();
  56.                     stream.Write(block, 0, block.Length);
  57.                     blockOffset += blockLen;
  58.                 }

  60.                 return stream.ToArray();
  61.             }
  62.         }
复制代码

下面是私钥加密->公钥解密的实现。
  1. public static byte[] Encrypt(byte[] data, RSAPublicKey publicKey)
  2.         {
  3.             if (data == null)
  4.             {
  5.                 throw new ArgumentNullException("data");
  6.             }

  8.             if (publicKey == null)
  9.             {
  10.                 throw new ArgumentNullException("publicKey");
  11.             }

  13.             int blockSize = publicKey.Modulus.Length - 1;
  14.             return Compute(data, publicKey, blockSize);
  15.         }

  17.         public static byte[] Decrypt(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey)
  18.         {
  19.             if (data == null)
  20.             {
  21.                 throw new ArgumentNullException("data");
  22.             }

  24.             if (privateKey == null)
  25.             {
  26.                 throw new ArgumentNullException("privateKey");
  27.             }

  29.             int blockSize = privateKey.Modulus.Length;
  30.             return Compute(data, privateKey, blockSize);
  31.         }
复制代码

下面是公钥加密->私钥解密的实现。
  1. public static byte[] Encrypt(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey)
  2.         {
  3.             if (data == null)
  4.             {
  5.                 throw new ArgumentNullException("data");
  6.             }

  8.             if (privateKey == null)
  9.             {
  10.                 throw new ArgumentNullException("privateKey");
  11.             }

  13.             int blockSize = privateKey.Modulus.Length - 1;
  14.             return Compute(data, privateKey, blockSize);
  15.         }

  17.         public static byte[] Decrypt(byte[] data, RSAPublicKey publicKey)
  18.         {
  19.             if (data == null)
  20.             {
  21.                 throw new ArgumentNullException("data");
  22.             }

  24.             if (publicKey == null)
  25.             {
  26.                 throw new ArgumentNullException("publicKey");
  27.             }

  29.             int blockSize = publicKey.Modulus.Length;
  30.             return Compute(data, publicKey, blockSize);
  31.         }
复制代码

3，数字签名和验证
    私钥签名数据m时，先对m进行hash计算，得到计算结果h。然后将h使用私钥加密，得到加密后的密文s即为签名。
    公钥验证签名s时，先将m进行hash计算，得到计算结果h。然后使用公钥解密s得到结果h’。如果h==h’即验证成功，否则验证失败。

    在某些情况下，也会使用公钥签名->私钥验证。原理和私钥签名->公钥验证一样。

    下面是私钥签名->公钥验证的实现。
  1. public static byte[] Sign(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, HashAlgorithm hash)
  2.         {
  3.             if (data == null)
  4.             {
  5.                 throw new ArgumentNullException("data");
  6.             }

  8.             if (publicKey == null)
  9.             {
  10.                 throw new ArgumentNullException("publicKey");
  11.             }

  13.             if (hash == null)
  14.             {
  15.                 throw new ArgumentNullException("hash");
  16.             }

  18.             byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
  19.             byte[] signature = Encrypt(hashData, publicKey);
  20.             return signature;
  21.         }

  23.         public static bool Verify(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, HashAlgorithm hash, byte[] signature)
  24.         {
  25.             if (data == null)
  26.             {
  27.                 throw new ArgumentNullException("data");
  28.             }

  30.             if (privateKey == null)
  31.             {
  32.                 throw new ArgumentNullException("privateKey");
  33.             }

  35.             if (hash == null)
  36.             {
  37.                 throw new ArgumentNullException("hash");
  38.             }

  40.             if (signature == null)
  41.             {
  42.                 throw new ArgumentNullException("signature");
  43.             }

  45.             byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
  46.             byte[] signatureHashData = Decrypt(signature, privateKey);

  48.             if (signatureHashData != null &amp;&amp; signatureHashData.Length == hashData.Length)
  49.             {
  50.                 for (int i = 0; i < signatureHashData.Length; i++)
  51.                 {
  52.                     if (signatureHashData[i] != hashData[i])
  53.                     {
  54.                         return false;
  55.                     }
  56.                 }
  57.                 return true;
  58.             }

  60.             return false;
  61.         }
复制代码

下面是公钥签名->私钥验证的实现。
  1. public static byte[] Sign(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, HashAlgorithm hash)
  2.         {
  3.             if (data == null)
  4.             {
  5.                 throw new ArgumentNullException("data");
  6.             }

  8.             if (privateKey == null)
  9.             {
  10.                 throw new ArgumentNullException("privateKey");
  11.             }

  13.             if (hash == null)
  14.             {
  15.                 throw new ArgumentNullException("hash");
  16.             }

  18.             byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
  19.             byte[] signature = Encrypt(hashData, privateKey);
  20.             return signature;
  21.         }

  23.         public static bool Verify(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, HashAlgorithm hash, byte[] signature)
  24.         {
  25.             if (data == null)
  26.             {
  27.                 throw new ArgumentNullException("data");
  28.             }

  30.             if (publicKey == null)
  31.             {
  32.                 throw new ArgumentNullException("publicKey");
  33.             }

  35.             if (hash == null)
  36.             {
  37.                 throw new ArgumentNullException("hash");
  38.             }

  40.             if (signature == null)
  41.             {
  42.                 throw new ArgumentNullException("signature");
  43.             }

  45.             byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);

  47.             byte[] signatureHashData = Decrypt(signature, publicKey);

  49.             if (signatureHashData != null &amp;&amp; signatureHashData.Length == hashData.Length)
  50.             {
  51.                 for (int i = 0; i < signatureHashData.Length; i++)
  52.                 {
  53.                     if (signatureHashData[i] != hashData[i])
  54.                     {
  55.                         return false;
  56.                     }
  57.                 }
  58.                 return true;
  59.             }

  61.             return false;
  62.         }
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