Silverlight中非对称加密及数字签名RSA算法的实现

RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。它的安全性是基于大整数素因子分解的困难性，而大整数因子分解问题是数学上的著名难题，至今没有有效的方法予以解决，因此可以确保RSA算法的安全性。

    到目前Silverlight4 Beta发布为止，Silverlight中仍然没有提供非对称加密及数字签名相关的算法。而.NET Framework中提供的RSA等算法，都是通过操作系统提供的相关API实现的，没法移植到Silverlight中使用。因此很难实现一个健壮点的Silverlight纯客户端的注册验证算法。这几天抽空写了个Silverlight下可用的RSA算法，使用非对称加密和数字签名使Silverlight纯客户端的注册验证算法健壮了不少。关于这个Silverlight下可用的RSA算法的具体实现，记录在下面，欢迎大家拍砖。

    RSA算法实现主要分为三部分：包括公钥和私钥的产生，非对称加密和解密，数字签名和验证，下面将逐个介绍RSA算法的工作原理及我的实现方法。   

    1，公钥和私钥的产生

    随意选择两个大素数p、q，p不等于q，计算n = p * q。
    随机选择一个整数e，满足e和( p – 1 ) * ( q – 1 )互质。(注：e很容易选择，如3, 17, 65537等都可以。.NET Framework中e默认选择的就是65537)
利用Euclid算法计算解密密钥d,满足
      e * d ≡ 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
    其中n和d也要互质。
    其中e和n就是公钥，d和n就是私钥。P、q销毁。

    在.NET Framework的RSA算法中，e对应RSAParameters.Exponent；d对应RSAParameters.D；n对应RSAParameters.ModulusExponent。.NET Framework中的RSA算法默认使用1024位长的密钥。公钥和私钥是利用.NET Framework的RSACryptoServiceProvider生成公钥xml文件和私钥xml文件来实现的。生成公钥和私钥xml文件的程序本身不是Silverlight程序。

1. 
   
2.     RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
   
3. 
   
4.     //生成公钥XML字符串
   
5.     string publicKeyXmlString = rsa.ToXmlString(false);
   
6. 
   
7.     //生成私钥XML字符串
   
8.     string privateKeyXmlString = rsa.ToXmlString(true);
   

复制代码

公钥和私钥将从生成的公钥xml文件和私钥xml文件中导入。

1. 
   
2.     public class RSAPublicKey
   
3.     {
   
4.         public byte[] Modulus;
   
5.         public byte[] Exponent;
   
6. 
   
7.         public static RSAPublicKey FromXmlString(string xmlString)
   
8.         {
   
9.             if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
   
10.             {
    
11.                 return null;
    
12.             }
    
13. 
    
14.             try
    
15.             {
    
16.                 using (XmlReader reader = XmlReader.Create(new StringReader(xmlString)))
    
17.                 {
    
18.                     if (!reader.ReadToFollowing("RSAKeyValue"))
    
19.                     {
    
20.                         return null;
    
21.                     }
    
22. 
    
23.                     if (reader.LocalName != "Modulus" && !reader.ReadToFollowing("Modulus"))
    
24.                     {
    
25.                         return null;
    
26.                     }
    
27.                     string modulus = reader.ReadElementContentAsString();
    
28. 
    
29.                     if (reader.LocalName != "Exponent" && !reader.ReadToFollowing("Exponent"))
    
30.                     {
    
31.                         return null;
    
32.                     }
    
33.                     string exponent = reader.ReadElementContentAsString();
    
34. 
    
35.                     RSAPublicKey publicKey = new RSAPublicKey();
    
36.                     publicKey.Modulus = Convert.FromBase64String(modulus);
    
37.                     publicKey.Exponent = Convert.FromBase64String(exponent);
    
38. 
    
39.                     return publicKey;
    
40.                 }
    
41.             }
    
42.             catch
    
43.             {
    
44.                 return null;
    
45.             }
    
46.         }        
    
47.     }
    

复制代码

1. 
   
2.     public class RSAPrivateKey
   
3.     {
   
4.         public byte[] Modulus;
   
5.         public byte[] D;
   
6. 
   
7.         public static RSAPrivateKey FromXmlString(string xmlString)
   
8.         {
   
9.             if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
   
10.             {
    
11.                 return null;
    
12.             }
    
13. 
    
14.             try
    
15.             {
    
16.                 using (XmlReader reader = XmlReader.Create(new StringReader(xmlString)))
    
17.                 {
    
18.                     if (!reader.ReadToFollowing("RSAKeyValue"))
    
19.                     {
    
20.                         return null;
    
21.                     }
    
22. 
    
23.                     if (reader.LocalName != "Modulus" && !reader.ReadToFollowing("Modulus"))
    
24.                     {
    
25.                         return null;
    
26.                     }
    
27.                     string modulus = reader.ReadElementContentAsString();
    
28. 
    
29.                     if (reader.LocalName != "D" && !reader.ReadToFollowing("D"))
    
30.                     {
    
31.                         return null;
    
32.                     }
    
33.                     string d = reader.ReadElementContentAsString();
    
34. 
    
35.                     RSAPrivateKey privateKey = new RSAPrivateKey();
    
36.                     privateKey.Modulus = Convert.FromBase64String(modulus);
    
37.                     privateKey.D = Convert.FromBase64String(d);
    
38. 
    
39.                     return privateKey;
    
40.                 }
    
41.             }
    
42.             catch
    
43.             {
    
44.                 return null;
    
45.             }
    
46.         }        
    
47.     }
    

复制代码

2，非对称加密和解密
    私钥加密m（二进制表示）时，首先把m分成长s的数据块 m1, m2 ... mi，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。执行如下计算：
        ci = mi ^ d (mod n)
    公钥解密c（二进制表示）时，也需要将c分成长s的数据块c1, c2 ... ci，执行如下计算：
        mi = ci ^ e (mod n)

    在某些情况下，也会使用公钥加密->私钥解密。原理和私钥加密->公钥解密一样。下面是私钥计算和公钥计算的算法。其中利用到了Chew Keong TAN的BigInteger类。.NET Framework 4中提供的BigInteger.ModPow方法好像有问题。

1. 
   
2.         private static byte[] Compute(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, int blockSize)
   
3.         {
   
4.             //
   
5.             // 公钥加密/解密公式为：ci = mi^e ( mod n )            
   
6.             //
   
7.             // 先将 m（二进制表示）分成数据块 m1, m2, ..., mi ，然后进行运算。
   
8.             //
   
9.             BigInteger e = new BigInteger(publicKey.Exponent);
   
10.             BigInteger n = new BigInteger(publicKey.Modulus);
    
11. 
    
12.             int blockOffset = 0;
    
13.             using (MemoryStream stream = new MemoryStream())
    
14.             {
    
15.                 while (blockOffset < data.Length)
    
16.                 {
    
17.                     int blockLen = Math.Min(blockSize, data.Length - blockOffset);
    
18.                     byte[] blockData = new byte[blockLen];
    
19.                     Buffer.BlockCopy(data, blockOffset, blockData, 0, blockLen);
    
20. 
    
21.                     BigInteger mi = new BigInteger(blockData);
    
22.                     BigInteger ci = mi.modPow(e, n);//ci = mi^e ( mod n )
    
23. 
    
24.                     byte[] block = ci.getBytes();
    
25.                     stream.Write(block, 0, block.Length);
    
26.                     blockOffset += blockLen;
    
27.                 }
    
28. 
    
29.                 return stream.ToArray();
    
30.             }
    
31.         }
    
32. 
    
33.         private static byte[] Compute(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, int blockSize)
    
34.         {
    
35.             //
    
36.             // 私钥加密/解密公式为：mi = ci^d ( mod n )
    
37.             //
    
38.             // 先将 c（二进制表示）分成数据块 c1, c2, ..., ci ，然后进行运算。            
    
39.             //
    
40.             BigInteger d = new BigInteger(privateKey.D);
    
41.             BigInteger n = new BigInteger(privateKey.Modulus);
    
42. 
    
43.             int blockOffset = 0;
    
44. 
    
45.             using (MemoryStream stream = new MemoryStream())
    
46.             {
    
47.                 while (blockOffset < data.Length)
    
48.                 {
    
49.                     int blockLen = Math.Min(blockSize, data.Length - blockOffset);
    
50.                     byte[] blockData = new byte[blockLen];
    
51.                     Buffer.BlockCopy(data, blockOffset, blockData, 0, blockLen);
    
52. 
    
53.                     BigInteger ci = new BigInteger(blockData);
    
54.                     BigInteger mi = ci.modPow(d, n);//mi = ci^d ( mod n )
    
55. 
    
56.                     byte[] block = mi.getBytes();
    
57.                     stream.Write(block, 0, block.Length);
    
58.                     blockOffset += blockLen;
    
59.                 }
    
60. 
    
61.                 return stream.ToArray();
    
62.             }
    
63.         }
    

复制代码

下面是私钥加密->公钥解密的实现。

1. 
   
2.         public static byte[] Encrypt(byte[] data, RSAPublicKey publicKey)
   
3.         {
   
4.             if (data == null)
   
5.             {
   
6.                 throw new ArgumentNullException("data");
   
7.             }
   
8. 
   
9.             if (publicKey == null)
   
10.             {
    
11.                 throw new ArgumentNullException("publicKey");
    
12.             }
    
13. 
    
14.             int blockSize = publicKey.Modulus.Length - 1;
    
15.             return Compute(data, publicKey, blockSize);
    
16.         }
    
17. 
    
18.         public static byte[] Decrypt(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey)
    
19.         {
    
20.             if (data == null)
    
21.             {
    
22.                 throw new ArgumentNullException("data");
    
23.             }
    
24. 
    
25.             if (privateKey == null)
    
26.             {
    
27.                 throw new ArgumentNullException("privateKey");
    
28.             }
    
29. 
    
30.             int blockSize = privateKey.Modulus.Length;
    
31.             return Compute(data, privateKey, blockSize);
    
32.         }
    

复制代码

下面是公钥加密->私钥解密的实现。

1. 
   
2.         public static byte[] Encrypt(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey)
   
3.         {
   
4.             if (data == null)
   
5.             {
   
6.                 throw new ArgumentNullException("data");
   
7.             }
   
8. 
   
9.             if (privateKey == null)
   
10.             {
    
11.                 throw new ArgumentNullException("privateKey");
    
12.             }
    
13. 
    
14.             int blockSize = privateKey.Modulus.Length - 1;
    
15.             return Compute(data, privateKey, blockSize);
    
16.         }
    
17. 
    
18.         public static byte[] Decrypt(byte[] data, RSAPublicKey publicKey)
    
19.         {
    
20.             if (data == null)
    
21.             {
    
22.                 throw new ArgumentNullException("data");
    
23.             }
    
24. 
    
25.             if (publicKey == null)
    
26.             {
    
27.                 throw new ArgumentNullException("publicKey");
    
28.             }
    
29. 
    
30.             int blockSize = publicKey.Modulus.Length;
    
31.             return Compute(data, publicKey, blockSize);
    
32.         }  
    

复制代码

3，数字签名和验证
    私钥签名数据m时，先对m进行hash计算，得到计算结果h。然后将h使用私钥加密，得到加密后的密文s即为签名。
    公钥验证签名s时，先将m进行hash计算，得到计算结果h。然后使用公钥解密s得到结果h’。如果h==h’即验证成功，否则验证失败。

    在某些情况下，也会使用公钥签名->私钥验证。原理和私钥签名->公钥验证一样。
    下面是私钥签名->公钥验证的实现。

1. 
   
2.         public static byte[] Sign(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, HashAlgorithm hash)
   
3.         {
   
4.             if (data == null)
   
5.             {
   
6.                 throw new ArgumentNullException("data");
   
7.             }
   
8. 
   
9.             if (publicKey == null)
   
10.             {
    
11.                 throw new ArgumentNullException("publicKey");
    
12.             }
    
13. 
    
14.             if (hash == null)
    
15.             {
    
16.                 throw new ArgumentNullException("hash");
    
17.             }
    
18. 
    
19.             byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
    
20.             byte[] signature = Encrypt(hashData, publicKey);
    
21.             return signature;
    
22.         }
    
23. 
    
24.         public static bool Verify(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, HashAlgorithm hash, byte[] signature)
    
25.         {
    
26.             if (data == null)
    
27.             {
    
28.                 throw new ArgumentNullException("data");
    
29.             }
    
30. 
    
31.             if (privateKey == null)
    
32.             {
    
33.                 throw new ArgumentNullException("privateKey");
    
34.             }
    
35. 
    
36.             if (hash == null)
    
37.             {
    
38.                 throw new ArgumentNullException("hash");
    
39.             }
    
40. 
    
41.             if (signature == null)
    
42.             {
    
43.                 throw new ArgumentNullException("signature");
    
44.             }
    
45. 
    
46.             byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
    
47.             byte[] signatureHashData = Decrypt(signature, privateKey);
    
48. 
    
49.             if (signatureHashData != null &amp;&amp; signatureHashData.Length == hashData.Length)
    
50.             {
    
51.                 for (int i = 0; i < signatureHashData.Length; i++)
    
52.                 {
    
53.                     if (signatureHashData[i] != hashData[i])
    
54.                     {
    
55.                         return false;
    
56.                     }
    
57.                 }
    
58.                 return true;
    
59.             }
    
60. 
    
61.             return false;
    
62.         }
    

复制代码

下面是公钥签名->私钥验证的实现。

1. 
   
2.         public static byte[] Sign(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, HashAlgorithm hash)
   
3.         {
   
4.             if (data == null)
   
5.             {
   
6.                 throw new ArgumentNullException("data");
   
7.             }
   
8. 
   
9.             if (privateKey == null)
   
10.             {
    
11.                 throw new ArgumentNullException("privateKey");
    
12.             }
    
13. 
    
14.             if (hash == null)
    
15.             {
    
16.                 throw new ArgumentNullException("hash");
    
17.             }
    
18. 
    
19.             byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
    
20.             byte[] signature = Encrypt(hashData, privateKey);
    
21.             return signature;
    
22.         }
    
23. 
    
24.         public static bool Verify(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, HashAlgorithm hash, byte[] signature)
    
25.         {
    
26.             if (data == null)
    
27.             {
    
28.                 throw new ArgumentNullException("data");
    
29.             }
    
30. 
    
31.             if (publicKey == null)
    
32.             {
    
33.                 throw new ArgumentNullException("publicKey");
    
34.             }
    
35. 
    
36.             if (hash == null)
    
37.             {
    
38.                 throw new ArgumentNullException("hash");
    
39.             }
    
40. 
    
41.             if (signature == null)
    
42.             {
    
43.                 throw new ArgumentNullException("signature");
    
44.             }
    
45. 
    
46.             byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
    
47. 
    
48.             byte[] signatureHashData = Decrypt(signature, publicKey);
    
49. 
    
50.             if (signatureHashData != null &amp;&amp; signatureHashData.Length == hashData.Length)
    
51.             {
    
52.                 for (int i = 0; i < signatureHashData.Length; i++)
    
53.                 {
    
54.                     if (signatureHashData[i] != hashData[i])
    
55.                     {
    
56.                         return false;
    
57.                     }
    
58.                 }
    
59.                 return true;
    
60.             }
    
61. 
    
62.             return false;
    
63.         }  
    

复制代码

本文基于署名 2.5 中国大陆许可协议发布，欢迎转载，演绎或用于商业目的，但是必须保留本文的署名KevinShan（包含链接）。如您有任何疑问或者授权方面的协商，请给我留言。



源代码下载：

RSAManaged.zip

貌似借助这个可以实现：
1、对程序（控件）的授权
2、对从服务器上获取敏感的资源保护，防止篡改
3、对提交的数据做封包，防止截获和篡改

只是不知道性能如何？

可能在控件的纯客户端注册验证算法上有点用处。前几天我在尝试写个Silverlight纯客户端注册验证算法，找不到现成的Silverlight上的RSA算法，才写的一个。

性能公钥计算还可以，大约十几ms。私钥计算可能是公钥计算的三四十倍。如果设计成私钥加密Licence文件及签名，公钥解密及验证签名，就没有问题。

中午看了一下实现，不错的说。
再顶一个……

[quote]前几天我在尝试写个Silverlight纯客户端注册验证算法[/quote]
如果只是这样Feature，考虑使用AES代替RSA，毕竟RSA消耗相对AES来说要大得多，无论从理论算法还是实现，当然安全系数也降低一些。

另外，如果只是做验证签名的话，可以考虑SL本身提供的X509Certificate（X.509 Ver3，支持ASN.1 DER格式验证），貌似也可以作出和RSA类似效果。

AES是对称加密喔，SL本身提供X509Certificate类，不过好像X509Certificate类只包含公钥和私钥等信息，没涉及加密算法。X509Certificate具体怎么用还没太搞懂:~